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Donnerstag, 31. Mai 2007

Menschenopfer und Kloster, ein Zusammenhang?

Möglicherweise sind uns unverständlich grausame Menschenopfer eine archaische Methode der Geburtenkontrolle, zumindest wird diese Theorie in "Eine kurze Naturgeschichte des letzten Jahrtausends" vom Autor Josef H. Reichholf aufgestellt.


Veränderungen der politischen Landkarte werden in vielen Fällen von Veränderungen des Klimas hervorgerufen oder wenigstens begünstigt. Beispiele dazu sind:
  • Völkerwanderung (kälteres Klima bewirkt Migrationsdruck auf Germanenstämme)
  • Mongolenreich unter Dschingis Khan (wärmeres Klima in Zentralasien)
  • Zurückdrängen der Mauren bei Tours und Poiters (wärmeres Klima in Mitteleuropa und gleichzeitige Austrockung von Nordafrika)
  • Russlandfeldzüge von Napoleon und Hitler

Ungünstiges Klima bedroht die Versorgung mit Nahrung und die Lösung auf verschiedenen Kulturstufen ist im Rückblick sonderbar:

In Südamerika könnten uns als grausam bekannten Kulturen, etwa die Mays, Menschenopfer eingesetzt haben, um Morde von Männern und (Jung)frauen unter dem Mantel eines gottbefohlenen Rituals zu rechtfertigen, mit dem Ziel, die Bevölkerungszahl klein zu halten.

Das rasche Wachstum der Städte im Mittelalter erzeugte einen inneren Bevölkerungsdruck, den man in zweifacher Weise zu bekämpfen suchte: einerseits durch die Errichtung von Klöstern und anderseits durch das Werben um Freiwillige für Kreuzzüge.

Dagegen wirken die gesetzlichen Maßnahmen im diktatorischen China eher human und werden möglicherweise bald gar nicht mehr nötig sein, weil der wachsende Wohlstand in derselben Weise wirkt.

Der Unterschied zwischen Menschenopfer, Kloster, Krieg, Regelung einerseits und Wohlstand anderseits ist aber, dass die Ersteren vom jeweiligen Machthaber gezielt eingesetzt wurden und werden, der Wohlstand aber eine Selbstregulierung darstellt.

Die gespenstische Frage ist aber "Was glaubt ein Papst?". Was glaubte ein Papst, wenn er Klöster und Kriege propagierte und dabei das Himmelreich versprach?

War es so, dass er das, was er predigte, wirklich geglaubt hat und es hat dann einfach ergeben, dass die Maßnahmen in regulierender Weise wirkte oder wusste er, was er tat?

Und was können wir aus diesen Möglichkeiten auf die heutige Situation schließen? Wenn ein Papst heute im Namen der Religion was immer verkündet, welche Absicht steckt dahinter?

Freitag, 18. Mai 2007

Warum geht (oder ging) jemand ins Kloster?

Geändert am 2011-09-02 12:09 von Franz Fiala — Kategorisiert als: Religion

Dass die Auflösung verschiedener Klöster unter Josef II etwas mit Klimaveränderungen zu tun hätte, ist ein ziemlich überrascher Umstand.

Gehört in einer Buchvorstellung heute in Ö1 zwischen 9:00 und 10:00. Aus dem Buch "Eine kurze Naturgeschichte des letzten Jahrtausends" von Josef H. Reichholf, Professor für Zoologie in München.

Das beginnende Mittelalter war geprägt durch Stadtgründungen und durch einen großen Bevölkerungszuwachs, der zu zunehmenden Druck führte. Um diesen Druck abzubauen gibt es die Ventile: Auswanderung, Krieg oder Geburtenkontrolle. Für Auswanderung gab es kein Ziel (so wie dann später in der Neuzeit) und daher blieben Krieg und Geburtenkontrolle. Den sanktionierten Krieg brachte Papst Urban mit dem durch keinen besonderen Grund erfolgten Aufruf zu Feldzügen in das Heilige Land; die Geburtenkontrolle erfolgte durch die zahlreichen Klostergründungen.

Die Klöster verhalten sich in weiterer Folge wie jede andere Organisationseinheit: sie bleiben bestehen auch wenn der ursprüngliche Grund gar nicht mehr vorliegt. Erst Josef II hat hier lenkend eingegriffen.

Der eigentliche Grund für den Bevölkerungszuwachs ist aber in der Warmzeit des Mittelalters zu suchen, die etwa Almwirtschaft bis in die höchsten Regionen erlaubte und auch die Besiedelung von Grönland (Grünland) durch die Wikinger. Sie erklärt auch die Bewohnbarkeit heute unwirtlich erscheinender Burgen. 

Mathematische Unendlichkeiten

Mathematiker stehen auf Du mit der Unendlichkeit, sie kennen sogar viele verschiedene Unendlichkeiten und können sogar zeigen, dass es eine immer noch größere und daher keine größte gibt.


Vater der mathematischen Unendlichkeiten ist der Mathematiker Georg Cantor als Begründer der Mengenlehre (Georg Cantor). Auf physikalische Gegebenheiten wird natürlich nicht geachtet, es sind ja dimensionslose Größen, daher sind die Begriffe "streng" unendlich.  

Begriffe

Potenzielle und Aktuale Unendlichkeit (Grenzgebiet zwischen Philosophie und Mathematik

Potenziell Unendlich: wie die natürlichen Zahlen: es gibt einfach immer ein noch größere.

Aktual Unendlich: eine unendliche Menge an sich, auch wenn man nicht weiß, wie sie entsteht. Ein Beispiel sind die reellen Zahlen: man kann bestimmen, ob eine gegeben Zahl reell ist oder nicht, es gibt aber kein mathematischen Verfahren, alle reellen Zahlen anzugeben, wohingegen die natürlichen Zahlen sehr wohl angegeben werden können. Interessant ist folgende Aussage: "Von Konstruktivisten dagegen wird der Übergang vom potentiell zum aktual Unendlichen als die Stelle angesehen, wo der menschliche Geist den Anspruch aufgibt, noch präzise sagen zu können, womit er sich befasst."

Hier hat die Geometrie meiner Meinung nach die Nase vorn, denn die Linie umfasst tatsächlich ein Kontinuum, während die Mathematik nicht in der Lage ist, das Kontinuum der reellen Zahlen zu beschreiben. Anderseits kann die Geometrie die Linie zwar denken oder zeichnen, aber konstruieren kann sie die reellen Zahlen auch nicht.

Mächtigkeit

Die Mächtigkeit veranschaulicht die Anzahl der Elemente einen unendlichen Menge, d.h. die Art der Unendlichkeit. Es gibt einen interessanten Schlusssatz in dem Artikel, dass es nämlich keine mächtigste Menge gibt.

Abzählbar/Überabzählbar

Es ist interessant, dass die an sich unendliche Menge der natürlichen Zahlen als "abzählbar" bezeichnet wird. Trotz ihrer Unendlichkeit gibt es Mengen, die größer sind als die an sich schon unendliche Menge der natürlichen Zahlen, zum Beispiel die Menge der reellen Zahlen, die erst die Eigenschaft eines "Kontinuums" haben.

Beweise


Hier ist interessant, dass es möglich ist, mit (unendlich dünnen) Linien eine Fläche vollständig auszufüllen. Damit wird gezeigt, dass mehrdimensionale Zahlen dieselbe Mächtigkeit haben wie eindimensionale Zahlen.


Beweise, dass reelle Zahlen überabzählbar sind, d.h. Zahlen sind, bei denen zwischen allen Nachbarn sich immer eine weitere Zahl befindet, die keine Endpunkte haben und die auch keine Lücken kennen.

Algebraische und irrationale Zahlen

Während die algebraischen Zahlen abzählbar sind (das sind Zahlen, die durch ein Polynom darstellbar sind), sind irrationale Zahlen überabzählbar, es gibt sozusagen "mehr" als algebraische Zahlen (obwohl natürlich von beiden unendlich viele existieren). Interessanterweise kennen wir aber von dieser Unendlichkeit nur ganz wenige Zahlen "persönlich" (Pi, e, Winkelfunktionen, Wurzelzahlen).

Mittwoch, 16. Mai 2007

Die Linie und das Unendliche

Die Linie ist ein geometrisches Abbild der Zahlen; unendlich ausgedehnt, unendlich dicht. Reale Linien sind aber nicht unendlich ausgedehnt. Die Unendlichkeit ist eine gedachte, keine reale Größe.


Eine Linie ist eine geometrische Abbildung der Zahlen.

Während man aber mit dem Ziehen der Linie alle möglichen Zahlen mit einem Pinselstrich abbildet ohne sie wirklich kennen zu müssen, muss man diese Zahlen in der Mathematik beschreiben. Die Linie ist gewissermaßen umfassender, weil man sie schon ziehen konnte, bevor noch alle diese Zahlenformen wirklich bekannt waren und wer weiß, vielleicht finden sich noch weitergehende Zahlenformen, die auch noch Platz in der Linie haben und die wir noch gar nicht kennen.

So, wie die natürlichen Zahlen unendlich sind, ist es auch die Linie.

So, wie zwischen den natürlichen Zahlen unendlich viele rationale und "dazwischen" wieder unendlich viele irrationale Zahlen Platz finden, tun sie das auch auf einer Linie.

Die Linie ist unendlich in der Ausdehnung aber auch in der Anzahl der gedachten Punktbestandteile innerhalb eines Intervalls natürlicher Zahlen.

Die Unendlichkeit dürfte aber eine Konstruktion des menschlichen Geistes sein. Wir selbst und alle unsere täglichen Beobachtungen sind ausschließlich endlich. Wir kennen das "Unendlich" nicht aus eigenem Erleben. Die Linearität unserer Gedankenwelt vermutet aber hinter jedem Objekt noch ein weiteres und das erzeugt den Unendlichkeitsbegriff.

Linien können nur in Ebenen oder Räumen platziert werden. Eine reale oder auch eine gedachte Linie orientiert sich an der Raumwelt. Doch da diese Raumwelt nicht unendlich ist, kann es auch jede Linie in dieser Welt nicht sein. Was wir bräuchten, um unserer Unendlichkeitssehnsucht zu entsprechen, wäre ein ungekrümmter Raum und der würde auch eine unendlich ausgedehnte Zeit erfordern.

Da es aber den unendlichen Raum nicht gibt, gibt es auch keine unendlichen Linien - in dieser Welt, in Gedanken schon.

Wenn wir dennoch Unendlichkeiten postulieren (ewig, allmächtig, unendlich), so liegt das an der Unfähigkeit sich etwas Endliches als die eigentliche Realität vorzustellen, denn unser Verstand verlangt immer ein "Davor" oder ein "Dahinter" oder ein "Warum".

Was war vor dem Zeitpunkt t=0? Was ist "hinter" dem Universum? Wozu das Ganze?

Nichts!

Das ist genauso schwierig zu verstehen wie das Unendliche! Es ist nämlich ein zum Unendlichen inverser Zustand.

Ein Ausdruck wie 5 / Unendlich ist in der Mathematik wohl definiert. Er ist nämlich Null. Jede Zahl durch Unendlich dividiert ergibt Null und umgekehrt ergibt jede Zahl dividiert durch Unendlich Null. Daher kann rein mathematisch der unbegreifliche Zustand Unendlich ohne Problem in den ebenso unbegreiflichen Zustand Null übergeführt werden.

Dienstag, 15. Mai 2007

Was ist unverständlicher: unendlich oder endlich?

Raum und Zeit als "unendlich" zu bezeichnen ist vielfach bequemer als sich mit Endlichkeit von Zeit und Raum auseinander zu setzen, weil das Unendliche die Frage nach dem "davor" und "dahinter" beantwortet, das Endliche aber offen lässt.


Die kontinuierliche Linie

Das Wort "kontinuierlich" enthält eigentlich dieselbe unglaubliche Kategorie wie das Wort "unendlich". Betrachtet man die Linie als eine Folge von diskreten Punkten (ganze Zahlen), dann kann man unendliche viele Punkte aus dem Bereich der rationalen Zahlen zwischen diesen Punkten setzen und damit die diskreten Punkte auf der Linie zu einem Kontinuum machen. Dennoch ist es weiters möglich, zwischen diesen ohnehin schon unendlich vielen Punkten noch einmal unendlich viele irrationale Zahlen zu setzen und das alles innerhalb eines beliebig kleinen Abschnitts der Linie; eine unendliche Unendlichkeit - und wir haben unseren Standort gar nicht ins Unendliche verlagern müssen.

Die unendliche Linie

Die unendliche Linie im mathematisch-abstrakten Sinn gibt es in Wirklichkeit gar nicht, vielleicht ist auch das Unendliche nur eine menschliche Erfindung, weil wir uns die Welt ohne den Unendlichkeitsbegriff nicht vorstellen können. Würde ein zweidimensionales Wesen auf einer Kugel lebend (was wir lange Zeit waren, als wir dachten, die Erde wäre eine Scheibe) eine Linie zeichnen, dann wäre es verblüfft, dass die Linie wieder zu ihrem Ausgangspunkt zurückkommt. Wenn dem zweidimensionalen Menschen die Kugelgestalt bewusst wird, dann wird er das Linienexperiment natürlich in einer Tangente an die Kugel fortsetzen und meinen, die Linien würden im Unendlichen verschwinden. Doch auch diese Linien würden das nicht tun, weil sie das Unendliche gar nicht erreichen können. Auch sie würden wegen der Endlichkeit des Universums wieder an ihren Ausgangspunkt zurückkommen ohne eine Ahnung von der Unendlichkeit zu bekommen.

Die Temperaturskala

Es ist ein ganz schöner Schock, wenn angehende Physiker erfahren, dass die Temperatur nicht in beiden Richtungen gleich erhöht oder erniedrigt werden kann; dass es eine untere Grenze gibt, die man nicht unterschreiten kann und jeder sich fragt, was denn unter -273 Grad Celsius wäre. Würden wir eine Transformation ausführen, die den absoluten Nullpunkt ins Unendliche überführt, bekämen wir eine neue Temperaturskala und dann wäre unsere lineare Welt wieder in Ordnung. Es gäbe eine immer noch kleinere als jede beliebig kleine Temperatur.

Was ist unglaublicher: die Endlichkeit oder die Unendlichkeit?

Wir können uns nicht vorstellen, dass nach einem Objekt oder nach einem Ereignis oder nach einem Zustand nicht ein weiterer gedacht werden könnte und daher ergibt sich in unserer Sprache der Begriff "unendlich"; und genau so, wie wir uns nicht vorstellen können, dass es keinen Nachfolger oder Vorgänger von Raum und Zeit geben sollte ist die logische Folge, dass es eben einen geben müsse, ebenso unverständlich. Doch weder Raum, noch Zeit und auch nicht die Energie machen uns die Freude, sich so zu verhalten, dass wir eine Unendlichkeit erahnen könnten; sie alle scheinen endlich zu sein und das ist fast unglaublicher als das Unendliche.

Es gibt einen Ausspruch von Rudolf Taschner (Mathematiker zu Wien), der etwa lautet, dass mathematische Beweise alle korrekt und nicht angezweifelt werden können, aber den Nachteil haben, dass sie sich nicht auf die Wirklichkeit beziehen und sofern sie das tun, würden sie nur bedingt stimmen.

Für die Linie, die wir auf einer Kugel ziehen, haben wir den subjektiven Eindruck, dass sie gerade ist, doch wir nehmen nicht wahr, dass sich die Unterlage auf der wir zeichnen krümmt. Nun, das wissen wir jetzt. 

Das trifft aber auch für die Linie zu, die ins Unendliche zu verschwinden scheint. Sie selbst, die Linie ist untadelig gerade, doch der "Untergrund", der Raum, in den sie entschwindet, krümmt sich. 

Die Unendlichkeit der Linie wird durch eine endlose Wanderung durch immer denselben Raum, ohne je ein Ziel zu finden; aber ist das nicht gerade ein Merkmal von Unendlichkeit?