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Montag, 31. Dezember 2007

Jahreswechsel und die Endlichkeit

Unendlichkeiten haben eine göttliche Dimension.


Die Menschen feiern den Jahreswechsel ziemlich ausgelassen. Für mich ist der Jahreswechsel - mehr als es ein Geburtstag ist - ein deutlicher Hinweis auf unsere Endlichkeit. Wahrscheinlich deshalb, weil ich meinen eigenen Geburtstag eher weniger ausgelassen feiere.

Alles in unserer Welt ist endlich auch wenn das Universum in seiner Größe bereits in dieser Endlichkeit alles übersteigt, was man sich vorstellen kann. Einstein hat witziger Weise die menschliche Dummheit als das einzige im Universum bezeichnet, was das Attribut unendlich verdient.

Und ebenso interessant, dass uns der Begriff "Unendlich" keine großen Probleme bereitet, außer eben den, dass man sich das dahinter liegende Gebilde nicht wirklich vorstellen kann.

Das einfachste geometrische Gebilde neben dem Punkt, die Linie hat schon alle Attribute dieses Unendlichen.

Keine Linie in dieser Welt ist unendlich ausgedehnt. Weder jene auf unserer Erde, denn da wissen wir, dass wir durch die Endlichkeit unseres Lineals die Krümmung der Oberfläche übersehen und schließlich wieder am Ausgangspunkt zurückkehren. Aber auch nicht im Universum, denn wo auch immer unsere Linie hinweist, sie kehrt schließlich wieder an ihren Ausgangspunkt zurück. Oder anders gesagt, die Linie ist so gerade wie der Raum gekrümmt ist.

Wenn daher im Geometrieunterricht von unendlichen ausgedehnten Linen die Rede ist, berühren wir unbeabsichtigt eine göttliche Dimension, jedenfalls aber etwas, was es auf dieser Welt nicht gibt.

Wenn daher bereits in der Bibel vom unendlichen Gott die Rede ist, dann würden alle unseren geometrischen und mathematischen Verweise auf Unendlichkeiten Verweise auf Attribute dieses Gottes sein. 

Dass wir als endliche Wesen in der Lage sind, Grenzübergänge zu bewältigen und dabei dem unendlich Kleinen oder unendlich Großen begegnen, ist eigentlich erstaunlich, mehr noch, Physik-, Geometrie- und Mathematikunterricht haben eine göttliche Dimension und haben mehr mit Religion zu tun als es auf den ersten Blick scheint.

Bellsche Ungleichungen

Im Bereich der Quantenphysik tickt die Welt ganz anders. Ob sich das auch auf unser Weltbild auswirken kann, ist die Frage.


Heute bin ich bei der Lektüre des Buchs "Die berühmtesten Formeln der Welt" auf die abenteuerliche Bellsche Ungleichung gestoßen, eine Quelle für allerlei Spekulationen von Science Fiction-Autoren. Nach einem Zitat von Anton Zeilinger wird man sich wohl früher oder später vom Realismus verbschieden müssen, der besagt, dass die Welt, wie wir sie wahrnehmen auch ohne uns in gleicher Weise existiert. Aber eigentlich bezieht sich die Bellsche Ungleichung auf die Quantenmechanik. Ob sie unser Weltbild gravierend verändern wird, hängt davon ab, welchen Rolle diese Quantenphänomene und der makroskopischen Welt haben. Wenn ich das richtig verstanden habe, gibt es in der klassischen Physik vier Fixpunkte, die in allen unseren Handlungen und Erfahrungen als a priori gültig angenommen werden.
  • Realismus
  • Lokalität (Ursache-Wirkung)
  • (kontrafaktische) Bestimmtheit
  • freier Wille

Realismus besagt, dass alles was wir wahrnehmen auch tatsächlich existiert, unabhängig davon, ob wir sind oder nicht sind.

Lokalität besagt, dass Ereignisse, die einander bedingen auch zeitlich nacheinander stattfinden, dass es also nicht sein kann, dass man etwa mit Überlichtgeschwindigkeit die Vergangenheit manipuliert.

Bestimmtheit besagt, dass eine Sache, welche mehrere Eigenschaften haben kann, zu einer Zeit nur eine dieser Eigenschaften aufweist und nicht etwa gleichzeitig eine andere. "Ein grüner Apfel kann nicht gleichzeitig rot sein."

Freier Wille sagt, dass unsere Entscheidungen nicht von dem beobachteten Phänomen zusammenhängen. Wenn wir also eine Geschwindigkeitsmessung machen, hat das bewegte Objekt keinen Einfluss auf unsere Messung.

Bereits Einstein erkannte die Unverträglichkeit quantenmechanischer Experimente mit diesen Annahmen und meinte, mit zusätzlichen Parametern den Realismus wieder herstellen zu können.  

Die Bellsche Ungleichung besagt nun, dass bei quantenmechanischen Experimenten wenigstens eines dieser A Prioris nicht gilt. In Wirklichkeit geht es um die Unvereinbarkeit quantenphysikalischer Experimente mit den Gegebenheiten der realen Welt.

Für uns Nicht-Quantenphysiker ist dabei interessant, inwiefern die Quantenmechanik Einfluss auf makroskopische Beobachtungen haben kann. Die Quantenmechanik zeigt phantastisch anmutende Möglichkeiten auf, die aber im Großen nicht real sind. Oder ist es so, dass diese Möglichkeiten auch makroskopisch existieren aber nur von uns nicht wahrgenommen werden?

Wird es einmal möglich sein, den Zeitpfeil umzukehren, ähnlich wie man bei einem Computer eine Löschung wieder rückgängig machen kann oder bei einer bereits vergangenen Entwicklungsstufe fortsetzen kann und den beschrittenen Irrweg zu verwerfen? Etwa so, dass man in eine Parallelwelt wechselt, von der man weiß, dass dort die Entwicklung anders verlaufen ist?