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Dienstag, 8. Januar 2008

Das Paradoxe am Unendlichen

Unendliches kann nicht gedacht aber verstanden werden; Endliches kann gedacht aber nicht verstanden werden.


Die Welt, in der wir leben, ist in allen erdenklichen Dimensionen endlich. Sogar die unendlichen Weiten des Universums mussten einer endlichen Zahl an Sternen weichen, auch wenn ihre Zahl sehr sehr groß ist.

Allein die Feststellung, dass der uns umgebende Raum endlich ist, bereitet uns mehr Schwierigkeiten, als dessen Unendlichkeit. Denn wer fragt sich nicht, was dahinter ist, wenn auch schon die Frage danach gar nicht zulässig, weil eben raumbezogen ist. Und wo kein Raum, dort kein Dahinter.

Unsere Denkweise entspricht am ehesten dem Zählen der natürlichen Zahlen 1,2,3... Nach jedem Ding kommt ein weiteres, bis in alle Ewigkeit. In der Mathematik vielleicht, nicht aber auf dieser Welt. Irgendwann einmal ist in jedem Wald der letzte Baum, in jeder Galaxie der letzte Stern und in jedem Hirn das letzte Neuron gezählt. Nachdem wir etwas erschöpfend gezählt, d.h. erfasst haben, zwingt uns unser lineares Denken, eine weitere Etappe zu erschließen. Dass es einmal Schluss sein sollte, ist für uns schwieriger zu verstehen, als die Unendlichkeit, denn immer stellt sich uns die Frage "und was kommt dann?".

Wir können uns etwas Unendliches gut denken, weil eben nach jedem Element ein weiteres kommen kann. Wir können uns aber eine vorgegebene Beschränktheit der Welt weniger gut veranschaulichen, weil mit dem "Dahinter" so unsere Probleme haben.