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Donnerstag, 28. April 2011

Das Jahr 2011

Dieses Jahr erleben wir vier unübliche Daten: 1.1.11, 1.11.11, 11.1.11, 11.11.11. 


Und das ist noch nicht alles. Nehme die zwei letzten Ziffern deines Geburtsjahres, füge das Alter dazu, das Du heuer erreichen wirst, und das Resultat wird 111 sein – für alle! 

Das ist das Jahr des Geldes! 

Der kommende Oktober wird 5 Sonntage, 5 Montage und 5 Samstage haben. Das passiert nur alle 823 Jahre. Diese besonderen Jahre haben den Ruf des Reichtums.

Ein Sprichwort sagt, wenn Du das an acht gute Freunde weiterleitest, wird das Geld innerhalb von vier Tagen erscheinen. So erklärt es das chinesische Feng-Shui.

Samstag, 23. April 2011

Von der Unmöglichkeit allein durch Zufall etwas zu erreichen

In seinem Artikel Keine Evolution durch blinden Zufall meint Kardinal SchönbornJedes Denksystem, das die überwältigende Evidenz für einen Plan in der Biologie leugnet oder weg zu erklären versucht, ist Ideologie, nicht Wissenschaft. und weiter Aber angesichts eines Universums, in dem eine solch komplexe Organisation seiner Elemente und eine so wunderbare Zielgerichtetheit in seinem Leben vorhanden ist, von Zufall zu sprechen, würde gleich bedeutend damit sein, die Suche nach einer Erklärung der Welt, wie sie uns erscheint, aufzugeben. In der Tat würde dies gleich bedeutend sein damit, Wirkungen ohne Ursache anzunehmen. Es würde die Abdankung des menschlichen Verstands bedeuten, der auf diese Weise sich dem Denken und der Suche nach einer Lösung für die Probleme verweigern würde.


Es gibt nur zwei Möglichkeiten:

  • alles ist geplant (alles)
  • nichts ist geplant

Wenn man beginnt, manche Dinge als geplant, andere als ungeplant zu betrachten, wird es subjektiv. Menschen neigen dazu, Dinge, die sie persönlich betreffen als geplant, andere aber, die sie nicht betreffen, als zufällig zu betrachten. Die persönlichen nennen wir "Schicksal".

Wenn alles geplant ist (alles), dann ist auch das fallende Blatt im Herbst geplant, das zerfallende Atom, der sterbende Mensch, der geborene Mensch oder Feuersalamander. Viel Arbeit für den Schöpfer. Ist aber kein Problem, er ist allmächtig und damit kann man alles erklären. Wenn wir diese Variante als plausibel annehmen, dann ist unser Handlungsspielraum Null, weil ja alles geplant ist. Wo ist hier Platz für unsere Entscheidungen? Welchen Sinn hat eine Handlung? Wie auch immer sie ausgeht, eine Allmacht wusste das Ergebnis. 

Ist es nicht der Freiheit des Menschen und der Welt viel angemessener anzunehmen, dass nichts geplant wäre? Ob unsere Handlungen eine Wirkung auf die Umwelt haben, ob die Umwelt durch sie verändert wird, das ist eine offene Frage, die im Nachhinein zu beantworten ist und die durch Verantwortung getragen wird, die uns niemand abnehmen kann.

Wesentlich ist nach meiner Ansicht, dass alle Objekte dieser Welt nicht unabhängig sind, sondern über ihre Eigenschaften zur Wechselwirkung "geboren" sind. Die Frage, woher sie diese Eigenschaften haben, kann man nur in der Kette der evolutiven Ereignisse sehen.

Während die Frühzeit des Universums nur den Atomphysikern zugänglich ist, können wir mit der Zeit ab etwa einer Million Jahren etwas mehr anfangen, da es nunmehr Atome gibt, denen eine Masse zugeschrieben werden kann. 

Es gibt nur Wasserstoffatome. Sie sind ungeladen und besitzen eine Masse. Sie können sich bewegen und füllen den Raum gleichmäßig in einer zufälligen Anordnung aus. 

Nehmen wir nun an, dass im Falle einer Konzentration einer ausreichenden Zahl dieser Atome an einem Ort eine Sternengeburt stattfinden könnte, in der dann Wasserstoffatome zu Heliumkernen fusionieren, dann untersucht das folgende Experiment wie das zufällig geschieht und das zweite Experiment, wie das unter dem Einfluss der gegenseitigen Anziehung geschieht. 

Experiment 1

Wir stellen uns masselose Pixel vor, die auf einem Spielfeld angeordnet sind. 

Die Aufgabe wäre, die Pixel auf einem quadratischen Feld so anzuordnen, dass sie alle nebeneinander zu liegen kommen. Ein Versuch hat mit dem nächsten Versuch nichts zu tun, so wie das beim Würfeln der Fall ist. 

Das ist eine einfache Aufgabe für einen Zeichner aber es zeigt sich, dass der Zufall ziemlich lang mit einer solchen Aufgabe beschäftigt ist.

Es gibt 4! Möglichkeiten 4 Objekte anzuordnen, das wären 24. Da aber zwei und 2 jeweils gleich sind, gibt es nur 2!*2!, daher 2!*2!/4!

PixelzahlFeldgrößeFormelAnordnungen
244!/2!*2!6
399!/3!*6!84
41616!/4!*12!1820
52525!/5!*20!53130
98181!/9!*72!260.887.834.350
10100100!/10!*90!17.310.309.456.440
1001000010000!/9900!*100!Überlauf

Beispiel für 4 Objekte in einem 16-Pixel-Feld

Von diesen Möglichkeiten gibt es folgende 9 günstige Fälle:
**.. .**. ..** .... .... .... .... .... .... 
**.. .**. ..** **.. .**. ..** .... .... .... 
.... .... .... **.. .**. ..** **.. .**. ..** 
.... .... .... .... .... .... **.. .**. ..** 
Man muss daher die Pixel 1820/9 = 202 Mal anordnen, um eine dieser Kombinationen zu finden.

Beispiel für 9 Objekte in einem 91-Pixel-Feld

Von diesen Möglichkeiten der unterschiedlichen Anordnung gibt es 49 günstige Fälle:
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
Diese Anordnung der 9 Pixel kann man noch 7 Mal wiederholen, daher gibt es 49 günstige Fälle.

Wie oft muss man daher die Pixel zufällig anordnen, um eine der günstigen Varianten zu erhalten? 260.887.834.350 / 49 = 5.324.241.517 Mal. Wenn wir jede Sekunde einen Versuch starten, brauchen wir 169 Jahre, bis wir zufällig eines der gesuchten Muster finden.

Um das Experiment zu veranschaulichen, schreiben wir ein Programm, mit dem die Teilchen immer wieder zufällig angeordnet werden.

Experiment 2

Wir nehmen nun an, dass die Teilchen eine Masse hätten. Masseteilchen können sich bewegen aber nicht springen. Wir schreiben daher das Programm um und versehen die Teilchen mit einer Geschwindigkeit. Unser kleines Universum hätte keinen Rand, die Teilchen, die an einem Rand auf Grund ihrer Bewegung verschwinden, erscheinen am gegenüber liegenden Rand, die Spielfläche entspricht daher der Oberfläche einer Kugel. Zusammenstöße regeln wir so, dass die Teilchen ab dem Zusammenstoß ein "unzertrennliches Paar" bilden und die doppelte Masse annehmen und die gemeinsame Geschwindigkeit aus der Summe der Vektoren der Einzelgeschwindigkeiten resultiert.

Bei diesem Experiment werden Teilchen, die zufällig zusammenstoßen und danach ein Paar bilden immer mehr werden, bis schließlich nur mehr ein Teilchen verbleibt, das die Masse aller bisherigen Teilchen in sich vereint. 

Damit das Programm aber funktionieren kann, müssen wir die Seitenlängen auf eine teilerfremde Primzahl einstellen.

Experiment 3

Wir nehmen nun an, dass diese Teilchen eine Masse hätten.

Wir nehmen nun an, dass diese Pixel eine Masse hätten. Die Masse bewirkt eine gegenseitige Anziehung. Die benachbarten Pixel ziehen sich mehr an als die weiter entfernten. Eine folgende Anordnung ist daher nicht ganz unabhängig von der vorigen, weil sich die Teilchen nicht beliebig voneinander entfernen können, da sich ihre Wege gegenseitig beeinflussen. Haben sich also zwei Teilchen etwas angezogen, dann ist der zukünftige Ort auf Grund ihrer Eigenbewegung nicht mehr willkürlich sondern hängt mit der Nachbarschaft zu den anderen Teilchen zusammen. 

Für dieses Experiment wird das Programm geschrieben, mit dem die Teilchen zunächst zufällig angeordnet werden und danach ihre Bewegungsrichtung gemäß der gegenseitigen Anziehung korrigiert wird.

Sonntag, 17. April 2011

Multiversen ja, aber nicht unendlich viele

Feinabstimmung der Naturkonstanten

Die Naturkonstanten in unserem Universum dürfen nach den Arbeiten von Professor Heinz Oberhummer nicht um mehr als wenige Zehntelprozent anders sein als sie eben sind, damit es Leben und uns selbst geben kann. 

Ein Fressen für Kreationisten.

Der Weg zum Multiversum

Eine solche Einmaligkeit unseres Universums würde aber allen anderen Gegebenheiten widersprachen, denn alles andere in dieser Welt ist von einer Vielzahl seiner einzelnen Objekte geprägt. Galaxienhaufen, Galaxien, Sterne, Planeten, Monde... Diese Objekte sind untereinander ähnlich aber nicht gleich. Das trifft auch für die belebte Welt auf der Erde aber auch für die allgemein kulturelle, wirtschaftliche und technische Entwicklung zu. Wo man hinschaut, Vielfalt; nur unser Universum sollte einmalig sein!

Der Grund für diesen Eindruck sind die Begrenzungen durch die Beobachtungsmöglichkeiten, die es uns nicht erlauben, weiter zu blicken als es der Geschwindigkeit des Lichts entspricht. Andere Universen können wir daher nicht sehen; eventuell könnte das durch Wechselwirkungen mit benachbarten Universen aber indirekt doch beobachtet werden. 

Dass es andere Universen nicht geben sollte, wäre höchst unwahrscheinlich. 

Wenn wir die Gegebenheiten unserer Welt auf die uns unzugängliche Welt außerhalb unseres Universums verallgemeinern, müssen wir schließen, dass auch unsere Universum nur eines unter vielen anderen ist.

Nur aus einer Vielfalt von Universen kann zufällig auch eines entstehen, das für Leben geeignet ist. Wenn die Zahl der zufällig entstandenen Universen sehr groß ist, besteht auch eine reale Wahrscheinlichkeit, dass eines wie das unsere ensteht.

In einer Vielfalt von Universen existieren viele Universen gleichzeitig und werden auch laufend weitere Universen mit verschiedensten Anfangsbedingungen geboren. Viele davon werden lebensfeindlich sein, aber manche so ähnlich wie das unsere. Das Modell mit den Seifenblasen in der Badewanne ist sehr plastisch.

Man stellt sich daher vor, unser Universum wäre gar nicht einmalig, vielmehr gäbe es (beliebig) viele davon, Multiversen eben. Und in einem dieser Universen ist die Welt so, wie wir sie kennen. Und alle anderen Möglichkeiten sind in den vielen anderen Universen zu finden. 

Unendliche Welt

Giordano Bruno hat allein aus theologisch-philosophischen Gründen ein unendliches Weltall postuliert, weil nur eine unendliche Schöpfung der Allmacht Gottes genügen würde. Eine beachtliche Idee, die sich zwar als falsch herausstellen sollte aber sie entsprach der späteren Beschreibung besser als die damaligen Lehrmeinung der Kirche.

Gerade die unendliche Ausdehnung des Weltalls sollte sich aber als falsch herausstellen. 

Der Vorteil der Vorstellung einer unendlich ausgedehnten Welt wäre ihre endgültige Erklärung, denn wenn das gesamte Weltall aus ähnlichen Strukturen wie den uns bekannten bestehen würde, dann wäre es mit diesem Modell vollständig erklärt. Die Frage nach einem dahinter oder davor würde sich nicht stellen. Das Universum wäre ewig und unendlich. 

Tatsächlich macht uns das Universum diese Freude nicht, unendlich ausgedehnt zu sein, vielmehr ist es endlich in Zeit und Raum und daher besteht Erklärungsbedarf für seine Entstehung.

Unendlich viele Universen

Die Multiversentheorie postuliert nun nicht einfach andere Universen neben dem uns bekannten sondern unendlich viele davon. Aber nicht nur in dem Sinn einer unendlichen Folge von Zahlen, sondern eine Pluralität, die alle möglichen Anordnungen aller uns bekannten Elemente enthält mit allen ihren Variationen. Etwas, was wahrlich alles Vorstellbare übersteigt. Ein Unendlich einer unglaublichen Mächtigkeit.

Man stellt sich vor, dass es alles, war wir kennen und erleben nicht nur anderswo auch gibt, sondern dieses auch in jeder beliebigen anderen Variante. 

Multiversum heißt, dass das, was wir erleben in einem anderen Universum auch ganz anders ablaufen kann und zwar in Bezug auf jedes beliebige Detail dieser Welt. Also es gibt eine Welt, in der das Fahrrad in China nicht umfällt, eine Welt, in der China gar nicht existiert und eine, in der Rapid in jeder Saison Meister wird und eine in welcher das 356. Atom das in unserer Welt zerfällt eben nicht zerfällt. Unendlich eben. Und unsere Welt sei nur eine konkrete Auswahl aus dieser Unendlichkeit. 

Also es gäbe eine Welt, in der diese Zeilen nicht geschrieben werden, weil der Autor gerade was Besseres zu tun hätte oder weil er vielleicht gar nicht auf die Welt gekommen wäre, weil es in der Habsburgermonarchie keine Migration von Tschechen nach Wien gegeben hätte. Aber Achtung: jede erdenkliche andere Variante würde in diesen Universen ebenfalls existieren. Auch eine solche, in der gar keine Erde existiert. 

Die Entdecker dieser Theorie zeigen eine Denk-Möglichkeit auf ohne aber konkrete Hinweise auf ihre reale Existenz zu haben. Der Ansatz, in dem wir nur eines von vielen möglichen Universen bewohnen, ist plausibel. Dass es aber unendlich viele geben soll, erinnert an die Idee von Giordano Bruno, denn sie würde die Frage nach dem Davor und Daneben klären.

Warum ist es zweckmäßig anzunehmen, dass es viele Universen gibt?

Jeder einmalige Objekt in unserem Universum, sei es ein Mensch, eine biologische Art, ein Planet oder ein Stern existiert ausschließlich im Verband vieler gleichartiger Objekte, die alle ähnlich aber nicht identisch sind. Unsere Heimat ist eine Galaxie, aus der wir auf Grund der Gegebenheiten der Physik nicht hinausschauen können. Aber wegen des vielfachen Vorhandenseins aller uns umgebenden Objekte können wir schließen, dass auch das Objekt, dem wir angehören, nur eines von vielen ist, auch, wenn wir diese anderen nicht direkt wahrnehmen können.

Erst das vielfache Auftreten von Galaxien bietet eine endliche Wahrscheinlichkeit dafür, dass auch eine solche entsteht, die schwere Elemente bilden kann und die in weiterer Folge zu Planetenbildung führt und schließlich auch zu Leben.

Der Grund ist die sonderbare Einmaligkeit der Naturkonstanten. Ganz wesentlich für die Entstehung von Planeten ist, dass es Sterne gibt, die die Größe unserer Sonne weit übersteigen. Diese Sterne sind nämlich am Ende ihres Lebenszyklus die Brutöfen für schwere Elemente, aus denen sich Planeten also auch unsere Erde zusammensetzen. Und diese großen Sterne können nur entstehen, wenn die ursprüngliche Energiemenge im Urknall nicht viel kleiner ist als es eben der Fall ist. Dazu kommen noch weitere Randbedingungen, die zum Beispiel für die Menge des entstandenen Kohlenstoffs verantwortlich sind, der für die Entstehung von Leben erforderlich ist.

Und genau so wie nicht jede Sonne von Planeten umrundet wird und auch nur wenige Planeten Träger von Kohlenstoff-Leben sein können, werden auch nur wenige dieser Galaxien solche Voraussetzungen haben.

Unsere Galaxie ist nun so beschaffen, dass sie Leben auf der Erde beherbergen kann und wahrscheinlich wird das auch auf vielen anderen Planeten im Universum der Fall sein. Wir können aber ebenso sicher sein, dass es nicht mit dem unseren vergleichbar sein muss. Es war für die Entdecker vergangener Jahrhunderte höchst überraschend, was allein unser Planet an verschiedengestaltigem Leben hervorbringt. Es ist daher kaum anzunehmen, dass sich exakt dasselbe irgendwo sonst wiederholt. Es wird daher umso interessanter sein, es zu entdecken. 

Aber die Wahrscheinlichkeit, dass sich überhaupt Leben entwickelt ist sehr groß. Die konkrete Beschaffenheit ist aber ein Produkt zufälliger Umgebungsbedingungen. 

Ebenso können wir voraussagen, dass er irgendwo in unserer Milchstraße oder irgendwo sonst Planeten von der Art unserer Erde gibt; aber keineswegs identische; ähnliche. Diese können zufällig auch Leben hervorgebracht haben. 

Es ist wichtig, dass sie nicht identisch sind, denn müssten sie das (zum Beispiel aus Stabilitätsgründen) sein, dann gäbe es nur zwei Möglichkeiten, entweder sie wären alle bewohnt oder alle unbewohnt. So aber sind die möglichen Planeten-Kandidaten auf belebte Natur ähnlich aber nicht gleich. Denn die Natur benötigt die zufällige Variation von Objekten, die dann unter dem Eindruck der Umwelt sich mehr oder weniger in dieser Umwelt bewähren.

Wichtig ist in der uns bekannten Welt, dass die Objekte, aus denen sie besteht, einerseits in großer Zahl vorhanden sind und anderseits aber nicht alle gleich sind, nur eben ähnlich.

Und es gibt es von nichts auf dieser Welt - wie wir sicher wissen - unendlich viel.

Diese Bedingungen gelten nicht nur für die Sterne und Planeten, sie haben auch ganz am Beginn der Zeiten gegolten. Zum Beispiel als der Raum gleichmäßig von Wasserstoffatomen erfüllt war. Ganz so gleichmäßig war das aber nicht. Es gab geringe zufällige Abweichungen, die dazu führten, dass die Anziehungskraft der Teilchen diese zu Sternen konzentrierte.

Die wesentlichen "Konstruktionsmerkmale" sind 

  • eine große Zahl einzelner Elemente mit zufälligen Variationen
  • einer Umwelt, der diese Elemente ausgesetzt sind

Aus dieser auf vielen Stufen sich wiederholenden Konstellation ergibt sich ein Gradient der Entwicklung, der die einzelnen Elemente zu neuen höherwertigen Elementen formt.

Das Wesen dieses Prozesses ist es, dass der Umwelteinfluss die unbegreiflich hohe Zahl zufälliger Variationsmöglichkeiten auf eine relativ kleine Zahl reduziert.

Beispiel: Nehmen wir an auf einem Feld von 100x100 Pixel würden sich 100 pixelgroße Wasserstoffatome zufällig aufhalten und zufällig bewegen. Das Ziel des Spiels wäre es, dass sich diese 100 Teilchen zu einem Klumpen zusammentreffen, denn nur wenn das geschieht, würden sie zusammenbleiben. 

Er wird aber sehr lange dauern, bis sich ein solcher Zustand zufällig einstellt. Praktisch wird das nie der Fall sein, wenn man sich allein auf den Zufall verlässt, denn sie werden zufällig alle anderen Positionen auf dem Spielfeld probieren wollen, die allesamt nicht diesem besonderen Zustand der Zusammenballung entspricht.

Wenn aber diese Teilchen eine gegenseitige Kraft aufeinander ausüben, die dazu führt, dass sich die Teilchen annähern, dann kommen wir viel schneller zum Ziel, denn wenn sich Teilchen zufällig näher kommen, dann ziehen sie sich an und bilden einen Klumpen der eine stärkere Anziehung hat und der wieder leichter ein weiteres Teilchen binden wird. 

Mit diesem Mechanismus wird der klumpenförmige Endzustand sehr rasch erreicht, weil die Teilchen "wissen", was sie zu tun haben.

So, wie dieses Beispiel mit den pixelförmigen Spielsteinen funktioniert aber unser ganze Welt; sowohl in in den kleinsten Strukturen bis in die größten und komplexesten der Biologie und der Kulturen und der Wirtschaft.

Diese Prozesse erfordern weder einen Schöpfer noch den Menschen. Sie laufen ganz selbsttätig ab. Und bei komplexen Fragestellungen können gar nicht anders, als unsere Welt - wenigstens in Teilbereichen - diesem Spiel zu überlassen, denn das Spiel ermittelt selbstständig die Zukunft.

Immer ist es wichtig, dass sich viele Elemente an diesem "Spiel" beteiligen, denn nur dann gibt es ausreichende Varianten, die sich einer Selektion durch die Umwelt stellen.

Auch die Multiversen müssen (nach unseren Erfahrungen) diese Spielregeln befolgen. Da es aber alle Objekte der sichtbaren Welt nicht in unendlicher Zahl gibt, besteht zunächst kein Grund zur Annahme, dass die Welt der Universen anders aufgebaut sein sollte.

Es gibt eine große Zahl von Multiversen aus denen die sich ergebende "Physik der Universen" die geeignetsten selektiert. So wie das auch auf unserer Welt ist. Es gibt viele Bäume aber eben nicht unendlich viele. Es gibt auch keine blauen Blätter auf den Bäumen, weil das der Physik des Blattes widersprechen würde. Es gibt eben nur das, was die Umgebung zulässt und nie wäre es Mozart möglich gewesen, die "Rhapsody in Blue" zu schreiben, denn die Variationsbreite des tonalen Zufalls war in seiner Zeit auf die "Klassik" reduziert. Und nur diese Reduktion der unendlich vielen Möglichkeiten des Zufalls macht evolutorische Entwicklung möglich.

Immer, wenn jemand im Bezug auf unsere Welt das Wort "Unendlich" anwendet, dann strebt er eine Art endgültige Lösung für alle Fragen an.

Evolution

Welches dieser individuellen Instanzen eines Objekts dann schließlich befähigt ist, die nächste evolutorische Stufe zu besetzen, ermittelt die Umwelt, in die das Objekt "hineingeboren" wird. Die Physik eines Sterns bestimmt, ob ein Stern als Geburtsstätte von schweren Elementen geeignet ist, die Temperatur, Größe und viele andere Eigenschaften eines Planeten bestimmen, ob dieser Planet Leben beherbergen kann. Bei diesen zufälligen Variationen von Objekten gibt es keinerlei Voraussicht oder Planung. Es ist völlig unklar, welche der Variationen von Objekten sich bewähren wird. Erst die Umwelt, besonders die sich ändernde Umwelt selektiert aus zufälligen Variationen jene, die sich an die Bedingungen besonders gut anpassen.

Ein Unterschied zwischen der Evolution der belebten und unbelebten Natur ist der, dass die unbelebten Objekte weiter existieren, auch wenn sie nicht zu "Höherem" berufen sind. Dagegen sieht die Natur für die weniger geeigneten Objekte kein Weiterkommen vor. 

Aus genau diesem Grund, dass ein bestimmtes Exemplar durch die Umweltbedingungen bevorzugt wird und "zu Höherem berufen ist", ist es zwingend nötig, Variationen der selektierten Eigenschaften zu haben, weil die Umwelt keine Konstante ist. 

Dieses Prinzip herrscht auf allen Ebenen der Evolution vor; Ausnahmen gibt es nur bei Systemen, die keine Vielfalt zulassen (Monopole, Diktaturen...), die aber dann auch irgendwann die Rechnung präsentiert bekommen.