Seiten

Samstag, 23. April 2011

Von der Unmöglichkeit allein durch Zufall etwas zu erreichen

In seinem Artikel Keine Evolution durch blinden Zufall meint Kardinal SchönbornJedes Denksystem, das die überwältigende Evidenz für einen Plan in der Biologie leugnet oder weg zu erklären versucht, ist Ideologie, nicht Wissenschaft. und weiter Aber angesichts eines Universums, in dem eine solch komplexe Organisation seiner Elemente und eine so wunderbare Zielgerichtetheit in seinem Leben vorhanden ist, von Zufall zu sprechen, würde gleich bedeutend damit sein, die Suche nach einer Erklärung der Welt, wie sie uns erscheint, aufzugeben. In der Tat würde dies gleich bedeutend sein damit, Wirkungen ohne Ursache anzunehmen. Es würde die Abdankung des menschlichen Verstands bedeuten, der auf diese Weise sich dem Denken und der Suche nach einer Lösung für die Probleme verweigern würde.


Es gibt nur zwei Möglichkeiten:

  • alles ist geplant (alles)
  • nichts ist geplant

Wenn man beginnt, manche Dinge als geplant, andere als ungeplant zu betrachten, wird es subjektiv. Menschen neigen dazu, Dinge, die sie persönlich betreffen als geplant, andere aber, die sie nicht betreffen, als zufällig zu betrachten. Die persönlichen nennen wir "Schicksal".

Wenn alles geplant ist (alles), dann ist auch das fallende Blatt im Herbst geplant, das zerfallende Atom, der sterbende Mensch, der geborene Mensch oder Feuersalamander. Viel Arbeit für den Schöpfer. Ist aber kein Problem, er ist allmächtig und damit kann man alles erklären. Wenn wir diese Variante als plausibel annehmen, dann ist unser Handlungsspielraum Null, weil ja alles geplant ist. Wo ist hier Platz für unsere Entscheidungen? Welchen Sinn hat eine Handlung? Wie auch immer sie ausgeht, eine Allmacht wusste das Ergebnis. 

Ist es nicht der Freiheit des Menschen und der Welt viel angemessener anzunehmen, dass nichts geplant wäre? Ob unsere Handlungen eine Wirkung auf die Umwelt haben, ob die Umwelt durch sie verändert wird, das ist eine offene Frage, die im Nachhinein zu beantworten ist und die durch Verantwortung getragen wird, die uns niemand abnehmen kann.

Wesentlich ist nach meiner Ansicht, dass alle Objekte dieser Welt nicht unabhängig sind, sondern über ihre Eigenschaften zur Wechselwirkung "geboren" sind. Die Frage, woher sie diese Eigenschaften haben, kann man nur in der Kette der evolutiven Ereignisse sehen.

Während die Frühzeit des Universums nur den Atomphysikern zugänglich ist, können wir mit der Zeit ab etwa einer Million Jahren etwas mehr anfangen, da es nunmehr Atome gibt, denen eine Masse zugeschrieben werden kann. 

Es gibt nur Wasserstoffatome. Sie sind ungeladen und besitzen eine Masse. Sie können sich bewegen und füllen den Raum gleichmäßig in einer zufälligen Anordnung aus. 

Nehmen wir nun an, dass im Falle einer Konzentration einer ausreichenden Zahl dieser Atome an einem Ort eine Sternengeburt stattfinden könnte, in der dann Wasserstoffatome zu Heliumkernen fusionieren, dann untersucht das folgende Experiment wie das zufällig geschieht und das zweite Experiment, wie das unter dem Einfluss der gegenseitigen Anziehung geschieht. 

Experiment 1

Wir stellen uns masselose Pixel vor, die auf einem Spielfeld angeordnet sind. 

Die Aufgabe wäre, die Pixel auf einem quadratischen Feld so anzuordnen, dass sie alle nebeneinander zu liegen kommen. Ein Versuch hat mit dem nächsten Versuch nichts zu tun, so wie das beim Würfeln der Fall ist. 

Das ist eine einfache Aufgabe für einen Zeichner aber es zeigt sich, dass der Zufall ziemlich lang mit einer solchen Aufgabe beschäftigt ist.

Es gibt 4! Möglichkeiten 4 Objekte anzuordnen, das wären 24. Da aber zwei und 2 jeweils gleich sind, gibt es nur 2!*2!, daher 2!*2!/4!

PixelzahlFeldgrößeFormelAnordnungen
244!/2!*2!6
399!/3!*6!84
41616!/4!*12!1820
52525!/5!*20!53130
98181!/9!*72!260.887.834.350
10100100!/10!*90!17.310.309.456.440
1001000010000!/9900!*100!Überlauf

Beispiel für 4 Objekte in einem 16-Pixel-Feld

Von diesen Möglichkeiten gibt es folgende 9 günstige Fälle:
**.. .**. ..** .... .... .... .... .... .... 
**.. .**. ..** **.. .**. ..** .... .... .... 
.... .... .... **.. .**. ..** **.. .**. ..** 
.... .... .... .... .... .... **.. .**. ..** 
Man muss daher die Pixel 1820/9 = 202 Mal anordnen, um eine dieser Kombinationen zu finden.

Beispiel für 9 Objekte in einem 91-Pixel-Feld

Von diesen Möglichkeiten der unterschiedlichen Anordnung gibt es 49 günstige Fälle:
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
***...... .***..... ..***.... ...***... ....***.. .....***. ......*** 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
......... ......... ......... ......... ......... ......... ......... 
Diese Anordnung der 9 Pixel kann man noch 7 Mal wiederholen, daher gibt es 49 günstige Fälle.

Wie oft muss man daher die Pixel zufällig anordnen, um eine der günstigen Varianten zu erhalten? 260.887.834.350 / 49 = 5.324.241.517 Mal. Wenn wir jede Sekunde einen Versuch starten, brauchen wir 169 Jahre, bis wir zufällig eines der gesuchten Muster finden.

Um das Experiment zu veranschaulichen, schreiben wir ein Programm, mit dem die Teilchen immer wieder zufällig angeordnet werden.

Experiment 2

Wir nehmen nun an, dass die Teilchen eine Masse hätten. Masseteilchen können sich bewegen aber nicht springen. Wir schreiben daher das Programm um und versehen die Teilchen mit einer Geschwindigkeit. Unser kleines Universum hätte keinen Rand, die Teilchen, die an einem Rand auf Grund ihrer Bewegung verschwinden, erscheinen am gegenüber liegenden Rand, die Spielfläche entspricht daher der Oberfläche einer Kugel. Zusammenstöße regeln wir so, dass die Teilchen ab dem Zusammenstoß ein "unzertrennliches Paar" bilden und die doppelte Masse annehmen und die gemeinsame Geschwindigkeit aus der Summe der Vektoren der Einzelgeschwindigkeiten resultiert.

Bei diesem Experiment werden Teilchen, die zufällig zusammenstoßen und danach ein Paar bilden immer mehr werden, bis schließlich nur mehr ein Teilchen verbleibt, das die Masse aller bisherigen Teilchen in sich vereint. 

Damit das Programm aber funktionieren kann, müssen wir die Seitenlängen auf eine teilerfremde Primzahl einstellen.

Experiment 3

Wir nehmen nun an, dass diese Teilchen eine Masse hätten.

Wir nehmen nun an, dass diese Pixel eine Masse hätten. Die Masse bewirkt eine gegenseitige Anziehung. Die benachbarten Pixel ziehen sich mehr an als die weiter entfernten. Eine folgende Anordnung ist daher nicht ganz unabhängig von der vorigen, weil sich die Teilchen nicht beliebig voneinander entfernen können, da sich ihre Wege gegenseitig beeinflussen. Haben sich also zwei Teilchen etwas angezogen, dann ist der zukünftige Ort auf Grund ihrer Eigenbewegung nicht mehr willkürlich sondern hängt mit der Nachbarschaft zu den anderen Teilchen zusammen. 

Für dieses Experiment wird das Programm geschrieben, mit dem die Teilchen zunächst zufällig angeordnet werden und danach ihre Bewegungsrichtung gemäß der gegenseitigen Anziehung korrigiert wird.